Chini ya

～の下 という意味ですが、物理的な位置が下 というほかに、数値的な比較で下回る、誰かの指揮下／監督下にある というような意味もあります。

例文；
Kitabu kimeanguka chini ya meza.
本がテーブルの下に落ちた。

Huwezi kupata maziwa chini ya shilingi mia.
100シル以下ではミルクは手に入れられないよ。

Ninafanya kazi chini ya Mzee Saidi.
私はSaidiさんの下で働いています。

日本語の感覚との隔たりがほとんどないので、解りやすい慣用句だろうと思います。